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Algèbre linéaire Exemples
,
Étape 1
Étape 1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2
Multipliez par .
Étape 1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 1.4
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 1.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 1.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.5.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.5.1.1.1
Multipliez par .
Étape 1.5.1.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.5.1.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.5.1.1.2
Additionnez et .
Étape 1.5.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.5.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.5.1.3.1
Déplacez .
Étape 1.5.1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.5.1.4
Multipliez par .
Étape 1.5.2
Additionnez et .
Étape 1.6
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 1.7
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.7.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.7.1.1
Multipliez par .
Étape 1.7.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.7.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.7.1.2
Additionnez et .
Étape 1.7.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.7.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.7.3.1
Déplacez .
Étape 1.7.3.2
Multipliez par .
Étape 1.7.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.7.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.7.3.3
Additionnez et .
Étape 1.7.4
Multipliez par .
Étape 1.7.5
Multipliez par .
Étape 1.7.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.7.6.1
Déplacez .
Étape 1.7.6.2
Multipliez par .
Étape 1.7.7
Multipliez par .
Étape 1.7.8
Multipliez par .
Étape 1.8
Additionnez et .
Étape 1.9
Additionnez et .
Étape 1.10
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 1.11
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.11.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.11.1.1
Multipliez par .
Étape 1.11.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.1.2
Additionnez et .
Étape 1.11.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.11.3
Déplacez à gauche de .
Étape 1.11.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.11.4.1
Déplacez .
Étape 1.11.4.2
Multipliez par .
Étape 1.11.4.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.4.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.4.3
Additionnez et .
Étape 1.11.5
Multipliez par .
Étape 1.11.6
Multipliez par .
Étape 1.11.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.11.7.1
Déplacez .
Étape 1.11.7.2
Multipliez par .
Étape 1.11.7.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.7.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.7.3
Additionnez et .
Étape 1.11.8
Multipliez par .
Étape 1.11.9
Multipliez .
Étape 1.11.9.1
Multipliez par .
Étape 1.11.9.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.9.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.9.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.9.5
Additionnez et .
Étape 1.11.10
Réécrivez comme .
Étape 1.11.11
Multipliez par .
Étape 1.11.12
Déplacez à gauche de .
Étape 1.11.13
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.11.13.1
Déplacez .
Étape 1.11.13.2
Multipliez par .
Étape 1.11.13.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.13.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.13.3
Additionnez et .
Étape 1.11.14
Multipliez par .
Étape 1.11.15
Multipliez par .
Étape 1.11.16
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.11.16.1
Déplacez .
Étape 1.11.16.2
Multipliez par .
Étape 1.11.16.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.16.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.16.3
Additionnez et .
Étape 1.11.17
Multipliez par .
Étape 1.11.18
Multipliez .
Étape 1.11.18.1
Multipliez par .
Étape 1.11.18.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.18.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.18.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.18.5
Additionnez et .
Étape 1.11.19
Réécrivez comme .
Étape 1.11.20
Multipliez par .
Étape 1.11.21
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.11.21.1
Déplacez .
Étape 1.11.21.2
Multipliez par .
Étape 1.11.22
Multipliez par .
Étape 1.11.23
Multipliez par .
Étape 1.11.24
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.11.24.1
Déplacez .
Étape 1.11.24.2
Multipliez par .
Étape 1.11.25
Multipliez par .
Étape 1.11.26
Multipliez .
Étape 1.11.26.1
Multipliez par .
Étape 1.11.26.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.26.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.26.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.26.5
Additionnez et .
Étape 1.11.27
Réécrivez comme .
Étape 1.11.28
Multipliez par .
Étape 1.12
Associez les termes opposés dans .
Étape 1.12.1
Soustrayez de .
Étape 1.12.2
Additionnez et .
Étape 1.13
Additionnez et .
Étape 1.14
Additionnez et .
Étape 1.14.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 1.14.2
Soustrayez de .
Étape 1.15
Additionnez et .
Étape 1.16
Additionnez et .
Étape 1.17
Additionnez et .
Étape 1.17.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 1.17.2
Soustrayez de .
Étape 1.18
Soustrayez de .
Étape 1.19
Additionnez et .
Étape 1.20
Additionnez et .
Étape 1.21
Soustrayez de .
Étape 1.22
Soustrayez de .
Étape 1.23
Additionnez et .
Étape 1.24
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 1.25
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.25.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.25.1.1
Multipliez par .
Étape 1.25.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.1.2
Additionnez et .
Étape 1.25.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.25.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.25.3.1
Déplacez .
Étape 1.25.3.2
Multipliez par .
Étape 1.25.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.3.3
Additionnez et .
Étape 1.25.4
Multipliez par .
Étape 1.25.5
Multipliez par .
Étape 1.25.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.25.6.1
Déplacez .
Étape 1.25.6.2
Multipliez par .
Étape 1.25.6.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.6.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.6.3
Additionnez et .
Étape 1.25.7
Multipliez par .
Étape 1.25.8
Multipliez par .
Étape 1.25.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.25.9.1
Déplacez .
Étape 1.25.9.2
Multipliez par .
Étape 1.25.9.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.9.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.9.3
Additionnez et .
Étape 1.25.10
Multipliez par .
Étape 1.25.11
Multipliez .
Étape 1.25.11.1
Multipliez par .
Étape 1.25.11.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.11.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.11.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.11.5
Additionnez et .
Étape 1.25.12
Réécrivez comme .
Étape 1.25.13
Multipliez par .
Étape 1.25.14
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.25.14.1
Déplacez .
Étape 1.25.14.2
Multipliez par .
Étape 1.25.14.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.14.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.14.3
Additionnez et .
Étape 1.25.15
Multipliez par .
Étape 1.25.16
Multipliez par .
Étape 1.25.17
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.25.17.1
Déplacez .
Étape 1.25.17.2
Multipliez par .
Étape 1.25.17.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.17.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.17.3
Additionnez et .
Étape 1.25.18
Multipliez par .
Étape 1.25.19
Multipliez .
Étape 1.25.19.1
Multipliez par .
Étape 1.25.19.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.19.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.19.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.19.5
Additionnez et .
Étape 1.25.20
Réécrivez comme .
Étape 1.25.21
Multipliez par .
Étape 1.25.22
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.25.22.1
Déplacez .
Étape 1.25.22.2
Multipliez par .
Étape 1.25.22.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.22.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.22.3
Additionnez et .
Étape 1.25.23
Multipliez par .
Étape 1.25.24
Multipliez .
Étape 1.25.24.1
Multipliez par .
Étape 1.25.24.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.24.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.24.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.24.5
Additionnez et .
Étape 1.25.25
Réécrivez comme .
Étape 1.25.26
Multipliez par .
Étape 1.25.27
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 1.25.27.1
Déplacez .
Étape 1.25.27.2
Multipliez par .
Étape 1.25.28
Multipliez par .
Étape 1.25.29
Multipliez par .
Étape 1.26
Additionnez et .
Étape 1.27
Additionnez et .
Étape 1.27.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 1.27.2
Additionnez et .
Étape 1.28
Additionnez et .
Étape 1.29
Additionnez et .
Étape 1.30
Additionnez et .
Étape 1.31
Additionnez et .
Étape 1.32
Additionnez et .
Étape 1.33
Additionnez et .
Étape 1.34
Additionnez et .
Étape 1.35
Additionnez et .
Étape 1.36
Additionnez et .
Étape 1.37
Additionnez et .
Étape 1.38
Additionnez et .
Étape 2
Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.5
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.6
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.7
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.8
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.9
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.10
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.11
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 4
Étape 4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 4.1.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 4.1.2
Simplifiez .
Étape 5
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 6
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 7
Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.