Algèbre linéaire Exemples

Écrire comme une égalité vectorielle x=-3-2i , y=x*(x+2)*(x+6)*(x+3-2i)*(x+9+6i)*(x+9-6i)
,
Étape 1
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2
Multipliez par .
Étape 1.3
Déplacez à gauche de .
Étape 1.4
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.4.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.5
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.1.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.5.1.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.5.1.1.2
Additionnez et .
Étape 1.5.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.5.1.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.5.1.3.1
Déplacez .
Étape 1.5.1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.5.1.4
Multipliez par .
Étape 1.5.2
Additionnez et .
Étape 1.6
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 1.7
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.7.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.7.1.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.7.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.7.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.7.1.2
Additionnez et .
Étape 1.7.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.7.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.7.3.1
Déplacez .
Étape 1.7.3.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.7.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.7.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.7.3.3
Additionnez et .
Étape 1.7.4
Multipliez par .
Étape 1.7.5
Multipliez par .
Étape 1.7.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.7.6.1
Déplacez .
Étape 1.7.6.2
Multipliez par .
Étape 1.7.7
Multipliez par .
Étape 1.7.8
Multipliez par .
Étape 1.8
Additionnez et .
Étape 1.9
Additionnez et .
Étape 1.10
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 1.11
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.1.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.1.2
Additionnez et .
Étape 1.11.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.11.3
Déplacez à gauche de .
Étape 1.11.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.4.1
Déplacez .
Étape 1.11.4.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.4.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.4.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.4.3
Additionnez et .
Étape 1.11.5
Multipliez par .
Étape 1.11.6
Multipliez par .
Étape 1.11.7
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.7.1
Déplacez .
Étape 1.11.7.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.7.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.7.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.7.3
Additionnez et .
Étape 1.11.8
Multipliez par .
Étape 1.11.9
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.9.1
Multipliez par .
Étape 1.11.9.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.9.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.9.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.9.5
Additionnez et .
Étape 1.11.10
Réécrivez comme .
Étape 1.11.11
Multipliez par .
Étape 1.11.12
Déplacez à gauche de .
Étape 1.11.13
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.13.1
Déplacez .
Étape 1.11.13.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.13.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.13.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.13.3
Additionnez et .
Étape 1.11.14
Multipliez par .
Étape 1.11.15
Multipliez par .
Étape 1.11.16
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.16.1
Déplacez .
Étape 1.11.16.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.16.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.16.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.16.3
Additionnez et .
Étape 1.11.17
Multipliez par .
Étape 1.11.18
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.18.1
Multipliez par .
Étape 1.11.18.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.18.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.18.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.18.5
Additionnez et .
Étape 1.11.19
Réécrivez comme .
Étape 1.11.20
Multipliez par .
Étape 1.11.21
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.21.1
Déplacez .
Étape 1.11.21.2
Multipliez par .
Étape 1.11.22
Multipliez par .
Étape 1.11.23
Multipliez par .
Étape 1.11.24
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.24.1
Déplacez .
Étape 1.11.24.2
Multipliez par .
Étape 1.11.25
Multipliez par .
Étape 1.11.26
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.11.26.1
Multipliez par .
Étape 1.11.26.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.26.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.11.26.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.11.26.5
Additionnez et .
Étape 1.11.27
Réécrivez comme .
Étape 1.11.28
Multipliez par .
Étape 1.12
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.12.1
Soustrayez de .
Étape 1.12.2
Additionnez et .
Étape 1.13
Additionnez et .
Étape 1.14
Additionnez et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.14.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 1.14.2
Soustrayez de .
Étape 1.15
Additionnez et .
Étape 1.16
Additionnez et .
Étape 1.17
Additionnez et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.17.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 1.17.2
Soustrayez de .
Étape 1.18
Soustrayez de .
Étape 1.19
Additionnez et .
Étape 1.20
Additionnez et .
Étape 1.21
Soustrayez de .
Étape 1.22
Soustrayez de .
Étape 1.23
Additionnez et .
Étape 1.24
Développez en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.
Étape 1.25
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.1.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.1.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.1.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.1.2
Additionnez et .
Étape 1.25.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.25.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.3.1
Déplacez .
Étape 1.25.3.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.3.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.3.3
Additionnez et .
Étape 1.25.4
Multipliez par .
Étape 1.25.5
Multipliez par .
Étape 1.25.6
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.6.1
Déplacez .
Étape 1.25.6.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.6.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.6.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.6.3
Additionnez et .
Étape 1.25.7
Multipliez par .
Étape 1.25.8
Multipliez par .
Étape 1.25.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.9.1
Déplacez .
Étape 1.25.9.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.9.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.9.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.9.3
Additionnez et .
Étape 1.25.10
Multipliez par .
Étape 1.25.11
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.11.1
Multipliez par .
Étape 1.25.11.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.11.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.11.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.11.5
Additionnez et .
Étape 1.25.12
Réécrivez comme .
Étape 1.25.13
Multipliez par .
Étape 1.25.14
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.14.1
Déplacez .
Étape 1.25.14.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.14.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.14.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.14.3
Additionnez et .
Étape 1.25.15
Multipliez par .
Étape 1.25.16
Multipliez par .
Étape 1.25.17
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.17.1
Déplacez .
Étape 1.25.17.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.17.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.17.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.17.3
Additionnez et .
Étape 1.25.18
Multipliez par .
Étape 1.25.19
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.19.1
Multipliez par .
Étape 1.25.19.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.19.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.19.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.19.5
Additionnez et .
Étape 1.25.20
Réécrivez comme .
Étape 1.25.21
Multipliez par .
Étape 1.25.22
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.22.1
Déplacez .
Étape 1.25.22.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.22.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.22.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.22.3
Additionnez et .
Étape 1.25.23
Multipliez par .
Étape 1.25.24
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.24.1
Multipliez par .
Étape 1.25.24.2
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.24.3
Élevez à la puissance .
Étape 1.25.24.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 1.25.24.5
Additionnez et .
Étape 1.25.25
Réécrivez comme .
Étape 1.25.26
Multipliez par .
Étape 1.25.27
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.25.27.1
Déplacez .
Étape 1.25.27.2
Multipliez par .
Étape 1.25.28
Multipliez par .
Étape 1.25.29
Multipliez par .
Étape 1.26
Additionnez et .
Étape 1.27
Additionnez et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.27.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 1.27.2
Additionnez et .
Étape 1.28
Additionnez et .
Étape 1.29
Additionnez et .
Étape 1.30
Additionnez et .
Étape 1.31
Additionnez et .
Étape 1.32
Additionnez et .
Étape 1.33
Additionnez et .
Étape 1.34
Additionnez et .
Étape 1.35
Additionnez et .
Étape 1.36
Additionnez et .
Étape 1.37
Additionnez et .
Étape 1.38
Additionnez et .
Étape 2
Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.5
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.6
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.7
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.8
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.9
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.10
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.11
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3
Écrivez le système d’équations sous forme de matrice.
Étape 4
Déterminez la forme d’échelon en ligne réduite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Perform the row operation to make the entry at a .
Étape 4.1.2
Simplifiez .
Étape 5
Utilisez la matrice de résultat pour déclarer les solutions finales au système d’équations.
Étape 6
La solution est l’ensemble des paires ordonnées qui rend le système vrai.
Étape 7
Décomposez un vecteur solution en réorganisant chaque équation représentée dans la matrice augmentée en ligne réduite en résolvant pour la variable dépendante sur chaque ligne pour obtenir l’égalité vectorielle.